ตัวอย่าง 3 เขื่อนกั้นน้ำยาว L m กักน้ำมีระดับสูง H m จากพื้นเขื่อน ดังรูป จงหา
ก. แรงลัพธ์ทั้งหมดที่กระทำที่เขื่อน
ข. จงหาทอร์คทั้งหมด
ค. แนวกระทำของแรงลัพธ์ อยู่เหนือระดับฐานเขื่อนเท่าไร
รูปที่ 2
วิธีทำ
ก. แรงลัพธ์ทั้งหมดที่กระทำที่เขื่อน
เนื่องจากแรงที่กระทำต่อเชื่อมแต่ละจุดไม่เท่ากัน ขึ้นอยู่กับความลึกจากระดับผิวน้ำ ดังรูป
รูปที่ 3
พิจารณาจากรูปที่ 3 กำหนดให้แรงที่กระทำต่อเขื่อน ณ บริเวณที่พิจารณามีค่าเท่ากับ dF ดังนี้
จาก
.................(6)
ข. หาทอร์คที่กระทำต่อเขื่อน ได้ดังนี้
เนื่องจากแรงที่กระทำต่อเขื่อน ในแต่ละจุดเป็นแรงขนาน ดังนั้น แต่ละแรงจะทำให้เกิดทอร์ค กระทำต่อเขื่อน โดยทอร์คลัพธ์ที่กระทำต่อเขื่อน หาได้ ดังนี้
กำหนดให้ บริเวณที่พิจารณา แรงที่กระทำต่อเขื่อนมีค่าเท่ากับ dF โดยอยู่ห่างจากจุดหมุนคือ ฐานเขื่อน เป็นระยะทางเท่ากับ y ในแนวตั้งฉาก ซึ่งทำให้เกิดทอร์คเท่ากับ
ดังนี้
รูปที่ 4
จาก
แทนค่า dF จากข้อ ก.
............................(7)
ค. แนวแรงลัพธ์ที่กระทำต่อเขื่อน หาได้ ดังนี้
เนื่องจากเปรียบเสมือนว่า แรงทั้งหมดที่กระทำต่อเขื่อนมีอยู่ค่าเดียวคือ แรงลัพธ์ในข้อ ก. ซึ่งในข้อนี้ จะหาว่า จุดที่แรงลัพธ์กระทำต่อเขื่อนอยู่ห่างจากฐานเขื่อนเป็นระยะเท่าไร โดยพิจารณาจากทอร์คลัพธ์ ในข้อ ข. ดังนี้
จาก
ดังนั้น
............(8)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น